現代很多領域中都使用了激光器，激光器在很多設備中都發揮著核心作用。今天我們一起學習一下激光器的工作原理。

1.光與物質的三種相互作用

根據量子力學，原子中的電子有固定軌道和能級，能級間的能量量子化。當物質受到光的輻照時，光與物質（原子、分子、電子等）相互作用，存在三種光躍遷過程（three optical transition processes）: 受激吸收、自發輻射、受激輻射。以下討論輻射光與電子的相互作用，原子中的電子參見下圖。

1.1 受激吸收stimulated absorption

受激吸收，一般稱為吸收，原子中的電子吸收外來光場中的光子，從低能級躍遷至高能級，滿足hv=E2-E1,（受激）吸收使外來光子數減少，如下圖。

躍遷幾率（躍遷概率）為B12u(v)N1 ，其中B12為愛因斯坦B系數，u(v)為光場，N1為低能級上的粒子數。可見受激吸收與光場和低能級的粒子數有關系。

1.2 自發輻射spontaneous emission

自發輻射如下圖，激發態的粒子在初態處于高能級，處于不穩定，向低能級躍遷，躍遷過程中輻射出光子，光子頻率滿足hv=E2-E1,。

自發輻射的躍遷幾率（transition probalility）為A21N2，其中A21為愛因斯坦A系數，N2為高能級上的粒子數。可見自發輻射與高能級的粒子數有關系。A21的物理意義是指單位時間內發生自發輻射的粒子數密度，占E2能級總粒子數密度的百分比，即每一個處于E2能級的粒子在單位時間內發生的自發躍遷幾率。

1.3 受激輻射stimulated emission

外來光子輻照至高能級的粒子，粒子結果產生向低能級躍遷，同時輻射出一個光子，這個光子與外來的入射光子波長頻率一致，滿足hv=E2-E1。受激輻射的光子與外來光子的特性完全相同，即具有相同的頻率、偏振方向、傳播方向以及相同的相位。這樣，輸入一個光子，輸出變成了兩個狀態完全相同的光子，并且這兩個光子可再作用于其他粒子，繼續引起受激輻射，從而獲得大量特征完全相同的光子。即實現了光放大作用。

受激輻射躍遷幾率為B21u(v)N2，B21愛因斯坦B系數，受激輻射系數，u(v)為光場，N2為高能級上粒子數。可見，受激輻射與光場和處于高能級的粒子數有關。

1.4 受激輻射與自發輻射的區別

受激輻射光有完全相同的相位關系，為相干光(coherent)，例如激光。

自發輻射光沒有固定的相位關系，為非相干光（incoherent）,例如燈泡和蠟燭發光。

如下圖：

相干光(coherent)：

非相干光（incoherent，不同波長的光）

2.激光器原理

激光，受激而發的光，英文為laser, 是light amplification by stimulated emission of radiation的縮寫。從字面可以看出，激光的發光原理就是要使受激輻射占主導地位。使受激輻射占主導地位需要滿足兩個條件：一是實現粒子數的反轉，二是要使增益大于損耗。

2.1 粒子數的反轉

我們知道，粒子在各能級上的分布服從玻爾茲曼分布，如下圖，

室溫情況下，粒子都處于低能級上，高能級上沒有粒子。以溫度T=3000K的熱輻射光源，發射可見光500納米為例，N2/N1遠遠小于1，說明受激輻射強度遠遠小于自發輻射強度，受激輻射是可以忽略不計的。受激吸收（吸收光子）使得系統的光子數極大地減小。

粒子數的反轉，就是使高能級E2的粒子數N2遠大于低能級E1的粒子數N1。激光器采用激勵抽運系統（多采用光學激勵或氣體放電激勵）實現粒子數的反轉，如下圖：

泵浦源提供能量，將低能級E1上的粒子抽運輸送至高能級E3上（如果從E1抽運至E2，E2粒子處于激發態不穩定，很快輻射躍遷至低能級E1，這樣抽運和輻射很快平衡，實現不了N2遠大于N1），高能粒子從E3躍遷至E2，高能級間E3至E2的躍遷是無輻射躍遷，即激發態粒子弛豫的過程。這樣，高能級上E2的粒子數就增多了，從而實現高能級E2上的粒子數比低能級E1上的粒子數多，即實現了粒子數的反轉，使光實現放大。

2.2 增益大于損耗

激光器都設計為長條棒狀，如下圖：

激光器內部有激光介質1（激活介質或工作介質），泵浦源2提供能量，光學諧振腔兩端為反射鏡，一個鏡子為反射率100%的全反射鏡3，另一個鏡子反射率略小于100%為激光輸出反射鏡4。

光源發出光子，刺激高能級的反轉粒子，高能級的反轉粒子向低能級產生輻射躍遷，發出相同的光束，所以一個光子變成了2個光子，繼續向前傳播，2變4, 進而4變8，實現自發輻射的雪崩式放大，如下圖：

激光器中的光學諧振腔，將初次的出射光經激光輸出鏡再反射回去，又進行一次放大，完成一次正反饋。

正反饋過程在來回反射過程中，初始很小的光，就會被放大到一個很高級別的光（指光子數從1被放大到很大很大），使得這個粒子數反轉的體系里面的能量全部向這個方向集中，最后在輸出反射鏡這個地方，總有一點分量溢出耦合出來，即輸出激光。在這個放大過程中，在其他方向上同時也產生了少量損耗，但總體上，因諧振腔的放大作用，使增益大于損耗。

光學諧振腔的附加作用使激光頻率更加集中。

對于固定的共振系統，只能響應一個頻率，或其諧波（像吉他兩點之間的弦，改變兩點距離，發出不同頻率的聲音）。諧振腔中兩個鏡子是固定的結點，光就像弦。只有當光的波長是光程的半整數倍時，光來回的一個反射才是增強的，否則，會相干消掉。這個使得我們頻率也非常集中，所以輸出的激光光方向一致，波長集中。

激光的單色性特別高，空間相干性特別強，單色亮度非常高。激光幾乎都是平行的，向著一個方向。